Enigme qui me saoule depuis..... (2)

Parceque là, j'allais craquer sans rien a faire au bureau

Aler hop c'est reparti......

(encore desole pour mes propos dans l'autre poste, je me suis emporte betement )

La dessus, un pecheur passe et le pêche.
Notre brave lapin peut donc continuer de chasser la carotte encore de nombreuses années!

Merci.

Faut cliquer sur le + et taper le code.

Bon pour l'infinite des nombres premiers, je vous propose un raisonnement par l'absurde.
On va prendre pour hypotese que l'ensemble des nombres premiers est fini.
Le but du jeu est maintenant d'arriver a une proposition fausse...
Pour cela, on considere un nombre, appelons le Tonio, qui est le produit de l'ensemble des nombres premiers plus un.
(Ce produit est bien defini puisque par hypothese il existe un nombre fini de nombre premier).
Tonio est strictement plus grand que le plus grand nombre premier (trivial), donc il n'est pas premier.
On en deduit qu'il s'ecrit sous la forme de produit de puissance de nombre premier.
En particulier, il existe G premier > 1 et O entier tel que Tonio = G * O.
En clair, on a Tonio = G * O.
Le probleme c'est qu'on ne peut pas avoir G facteur de Tonio !
(En effet, G est facteur du produit des nombres premiers mais n'est pas un diviseur de 1 donc si G est facteur de Tonio alors 1/G est entier...).
C'est absurde donc mon hypothese de depart est fausse.
On en deduit que l'ensemble des nombres premiers est infini.
CQFD !

Je ne sais pas si je suis tres clair mais je peux repreciser un point si vous le souhaitez. Rien n'est complique dans cette demonstration mais j'espere qu'elle vous occupera un moment quand meme

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Tu fais rentrer le faisceau vers le refractor (avec un angle de 45°(comme sur une horloge qui indique 2h07)) et il ressort par la lampe dans un plan horizontal
J'espère que vous avez compris