Je n'ai rien contre filer un coup de main, en même temps, c'est dur de savoir sur exo d'une page sur quoi se lancer, si tu as une question précise sur laquelle tu bloques ou sur laquelle tu n'es pas sur du résultat, on peut voir ce que je (nous) peux (pouvons) faire.
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Perso, je trouve que les maths ont quelque chose de plus fascinant qu'une simple matiere scolaire plus ou moins facile a apprehender. L'homme a reussi a conceptualiser plein de choses abstraites issues du monde réel, dans ton cas, le calcul d'une aire par une intégrale et a creer un langage commun comprehensible par tous les mathematiciens qu'ils soient japonais ou francais: une intégrale en France sera aussi une intégrale en Inde et aura le même résultat.
On peut en outre a partir de conditions très simples definir des choses très compliquées à démontrer, ce qui donne aussi un côté esthétique à la chose, juste un petit exemple très très simple:
Prenons un entier n. S'il est pair, nous le divisons par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence avec le nombre ainsi obtenu. Prenons un exemple, l'entier 10.
* 10 est pair. 10/2 : on obtient 5.
* 5 est impair. 3×5+1 : on obtient 16.
* 16 est pair. 16/2 : on obtient 8.
* 8 est pair. 8/2 : on obtient 4.
* 4 est pair. 4/2 : on obtient 2.
* 2 est pair. 2/2 : on obtient 1.
Puis à partir de 1, on reproduit une infinité de fois le cycle 4,2,1,4,2,1,... On a essayé tous les entiers jusqu'à 3,2×10 puissance 16 : on finit toujours par tomber sur 1! La conjecture de Syracuse est le fait que ceci est vrai pour tout entier. Mais si cet énoncé est vraiment très facile à comprendre, aucun mathématicien n'a jamais réussi à le prouver, ni à l'infirmer ...
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./s/syracuse.html
Je ne suis pas mathématicien et je n'y passe pas mon temps dessus, loin de la ...
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