Le 8 avr 2008 - 22:45
Le 8 avr 2008 - 22:52
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Le 8 avr 2008 - 23:41
Le 8 avr 2008 - 23:53
Le 8 avr 2008 - 23:54
Le 9 avr 2008 - 00:00
Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:
1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.
Le 9 avr 2008 - 00:05
Le 9 avr 2008 - 00:06
Le 9 avr 2008 - 00:08
.. courage 
Le 9 avr 2008 - 00:31
Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:
L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul)
Le 9 avr 2008 - 00:37
Le 9 avr 2008 - 00:39
cravi disait:En effet, cela ne tourne pas très rond :p.
heu 9 c'est le cube de 2.0801
désolé je me suis emmelé avec les caré, il se fait tard
Le 9 avr 2008 - 08:06
Le 9 avr 2008 - 09:37
Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:
L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).
1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.
Le 9 avr 2008 - 12:31
Calim (09 avril 2008 09 h 37) disait:
Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:
L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).
1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.
C'est un pb de 5 ème !!!!
bon en fait c'est un exo de rataplume (la fille de poilagratter)
elle a des ptits cubes
et avec elle peut faire un grand cube, ou 2 cubes differents
donc en gros la reponse c'est que c'est pas possible c'est ca ?
j'trouve ca hard pour des 5ème
Le 9 avr 2008 - 14:33
Calim (09 avril 2008 09 h 37) disait:
Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:
L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).
1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.
C'est un pb de 5 ème !!!!
bon en fait c'est un exo de rataplume (la fille de poilagratter)
elle a des ptits cubes
et avec elle peut faire un grand cube, ou 2 cubes differents
donc en gros la reponse c'est que c'est pas possible c'est ca ?
j'trouve ca hard pour des 5ème
Le 9 avr 2008 - 14:36
Le 9 avr 2008 - 15:15
Le 9 avr 2008 - 15:24
Le 9 avr 2008 - 18:52
Le 11 avr 2008 - 10:08
Le 11 avr 2008 - 10:15
snowfun (11 avril 2008 10 h 08) disait:
Je vais répéter la question initiale de rataplume, parce que j'ai une question, après...:
Un gamin empile des cubes-jeu et forme un gros cube... Ensuite, il les réempile (en les utilisant tous!), et forme 2 cubes de tailles différentes...
Quel est le plus petit nombre de cubes avec lequel il pourra réaliser ça ?
Et moi, ma question, c'est: si on fait un cube "creux", c'est-à-dire que la face du bas est constituée par le sol, et la face du haut n'est matérialisée que par les arêtes, est-ce que c'est possible, et peut-on considérer ça comme un cube...?
Le 11 avr 2008 - 10:22
Le 11 avr 2008 - 10:31
Le 11 avr 2008 - 11:13
Le 11 avr 2008 - 11:41
loul (11 avril 2008 11 h 13) disait:
Il me semble que c'est un problème NP-difficile (wiki)
d'ailleurs il me semble que remplir un carré par des carrés plus petit est déjà NP-difficile.
Le 11 avr 2008 - 13:22
Le 11 avr 2008 - 13:34
Le 11 avr 2008 - 13:35
snowfun disait:Je ne vois pas très bien à quoi est censé ressembler ton "cube". On aurait pu éventuellement penser à un cube vraiment creux, c'est à dire dont chaque face n'est formée que d'une seule épaisseur de cubes. Là, il y a une possibilité, car le nombre de cubes s'exprime en fonction du côté du grand cube par un polynôme du deuxième degré : N = n³-(n-2)³ = 6n²-12n+8.Et moi, ma question, c'est: si on fait un cube "creux", c'est-à-dire que la face du bas est constituée par le sol, et la face du haut n'est matérialisée que par les arêtes, est-ce que c'est possible, et peut-on considérer ça comme un cube...?
Le 11 avr 2008 - 13:41
), je me demandais si on pouvait considérer comme cube l'empilement des cubes-jeu uniquement sur les faces verticales, sur une seule épaisseur, donc... Comme la face supérieure horizontale ne serait délimitée que par les arêtes des faces verticales, c'est un peu tricher, certes... Mais donc, si on considérait malgré tout ça comme la représentation d'un cube, est-ce que dans ce cas-là, la question originelle posée a une solution?
Le 11 avr 2008 - 15:34
benzonico (11 avril 2008 11 h 41) disait:
Un carré par des carré plus petit, ca s'appelle pythagore (3,4,5)... Par contre j'ai pas bien compris tes histoires de complexité...
Le 22 avr 2012 - 08:00
