Problème de maths

c'est juste une question isolée, où y a des trucs avant et après?

c'est une question isolée

T'as essayé la diagonale du carré de base ?

mais c'est un problème d'arithmétique?
tu travailles sur des entiers? des réels?

9=8+1
8=2 au cube
1= 1 au cube.

cravi

question con : c'est quoi la "somme de 2 cubes" déjà ?
On parle bien de volume ?

oué et 9 c le cube de koi
enfin moi je dis çà, je dis rien

heu 9 c'est le cube de 2.0801
désolé je me suis emmelé avec les caré, il se fait tard...lol

cravi

il me semble bien que ce n'est pas possible

L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).

1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.

Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:

1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.

et 635 318 657 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux nombres à la puissance 59^4+158^4=133^4+134^4, mais je ne vois pas le rapport avec la choucroute

Et pour la puissance 5, ça donne quoi :p ?

beaucoup

J'ai mal à la tête en vous lisant mais que c'est beau quand même .. courage

Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:

L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul)

ou z nul aussi 0³ = x³ + (-x)³
là dedans tout ce qui est nul est trivial (syn: banal, bas, commun, matériel, prosaïque, rebattu, simple, gros, gras, grossier, obscène, vulgaire, épais, ordinaire, secondaire, connu, usé, éculé, inférieur, médiocre, quelconque, vil )
Et on s'étonne que les "nuls" en maths ne les apprécient guère
Sinon quel est le petit malin qui a posé la question ? il a la quadrature du cercle de prévue aussi ?

C'était juste la duplication du cube, à peu de choses près. Un problème parfaitement insoluble également.

Sinon, tu dis que ton cube qui est la somme de deux cubes est tellement petit qu'il peut etre considéré comme ayant un volume nul et qu'il est ainsi la somme de deux cubes de volume nuls eux aussi.

Sinon en utilisant Z^3=X^3+Y^3 c'est pour des nombres entiers, or je ne penses pas que cela soit indiqué, isn't it?

Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:

L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).

1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.

C'est un pb de 5 ème !!!!

bon en fait c'est un exo de rataplume (la fille de poilagratter)

elle a des ptits cubes
et avec elle peut faire un grand cube, ou 2 cubes differents

donc en gros la reponse c'est que c'est pas possible c'est ca ?

j'trouve ca hard pour des 5ème

Calim (09 avril 2008 09 h 37) disait:

Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:

L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).

1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.

C'est un pb de 5 ème !!!!

bon en fait c'est un exo de rataplume (la fille de poilagratter)

elle a des ptits cubes
et avec elle peut faire un grand cube, ou 2 cubes differents

donc en gros la reponse c'est que c'est pas possible c'est ca ?

j'trouve ca hard pour des 5ème

Aussi... Mais bon c'est peut etre pour les faire chercher un peu et pour leur montrer que des fois ben c'est pas possible... (par contre c'est con de leur donner un truc dont ils ne peuvent pas demontrer l'impossibilité

Calim (09 avril 2008 09 h 37) disait:

Mr_Moot (08 avril 2008 23 h 54) disait:

L'équation z³ = x³ + y³ avec x, y et z entiers n'a pas de solution non-triviale (une solution triviale serait d'avoir x ou y nul), c'est le fameux grand théorème de Fermat qui le dit, et pour ce cas particulier (puissance 3), cela a été démontré bien avant le cas général (puissance n>2 quelconque).

1729 est le plus petit nombre qui puisse être écrit de deux façons comme la somme de deux cubes : 12³ + 1³ ou 10³ + 9³.

C'est un pb de 5 ème !!!!

bon en fait c'est un exo de rataplume (la fille de poilagratter)

elle a des ptits cubes
et avec elle peut faire un grand cube, ou 2 cubes differents

donc en gros la reponse c'est que c'est pas possible c'est ca ?

j'trouve ca hard pour des 5ème

c'est des cube ou des carré ? parce que sinon ca ressemble beaucoup a du pythagore qui tombe pas loin de la 5eme je crois

des cubes !!!!!
sinon c trop facile
25 = 16 + 9

çà dépend combien elle a de petits cube, et Moot a donné la réponse

ça s'appelle pas Fermat ton truc ?
résolue par un rosbeef qui a mis 7 ans

LE post qui donne mal a la tète...

Je vais répéter la question initiale de rataplume, parce que j'ai une question, après...:
Un gamin empile des cubes-jeu et forme un gros cube... Ensuite, il les réempile (en les utilisant tous!), et forme 2 cubes de tailles différentes...
Quel est le plus petit nombre de cubes avec lequel il pourra réaliser ça ?
Et moi, ma question, c'est: si on fait un cube "creux", c'est-à-dire que la face du bas est constituée par le sol, et la face du haut n'est matérialisée que par les arêtes, est-ce que c'est possible, et peut-on considérer ça comme un cube...?

snowfun (11 avril 2008 10 h 08) disait:

Je vais répéter la question initiale de rataplume, parce que j'ai une question, après...:
Un gamin empile des cubes-jeu et forme un gros cube... Ensuite, il les réempile (en les utilisant tous!), et forme 2 cubes de tailles différentes...
Quel est le plus petit nombre de cubes avec lequel il pourra réaliser ça ?
Et moi, ma question, c'est: si on fait un cube "creux", c'est-à-dire que la face du bas est constituée par le sol, et la face du haut n'est matérialisée que par les arêtes, est-ce que c'est possible, et peut-on considérer ça comme un cube...?

Snowfun> c'est physiquement possible, maintenant la mise en equation du probleme risque d'etre sacrement plus chiante et je doute que tu puisse appeler ca un cube...

J'ai vu, pour Fermat, mais je me posais la question, donc, avec des cubes-jeu physiques, matériels, et un cube creux...

Il me semble que c'est un problème NP-difficile (wiki)
d'ailleurs il me semble que remplir un carré par des carrés plus petit est déjà NP-difficile.

loul (11 avril 2008 11 h 13) disait:

Il me semble que c'est un problème NP-difficile (wiki)
d'ailleurs il me semble que remplir un carré par des carrés plus petit est déjà NP-difficile.

Un carré par des carré plus petit, ca s'appelle pythagore (3,4,5)... Par contre j'ai pas bien compris tes histoires de complexité...

Le problème en question consiste à remplir un carré avec des carrés tous différents (et à côtés entiers), ce qui en effet est loin d'être simple.

Ca devient bcp plus cpliqué avec plus de deux termes effectivement...

snowfun disait:

Et moi, ma question, c'est: si on fait un cube "creux", c'est-à-dire que la face du bas est constituée par le sol, et la face du haut n'est matérialisée que par les arêtes, est-ce que c'est possible, et peut-on considérer ça comme un cube...?

Je ne vois pas très bien à quoi est censé ressembler ton "cube". On aurait pu éventuellement penser à un cube vraiment creux, c'est à dire dont chaque face n'est formée que d'une seule épaisseur de cubes. Là, il y a une possibilité, car le nombre de cubes s'exprime en fonction du côté du grand cube par un polynôme du deuxième degré : N = n³-(n-2)³ = 6n²-12n+8.

He bien, comme ce sont des cubes en bois (heu... En fait, la matière n'a pas d'importance! ), je me demandais si on pouvait considérer comme cube l'empilement des cubes-jeu uniquement sur les faces verticales, sur une seule épaisseur, donc... Comme la face supérieure horizontale ne serait délimitée que par les arêtes des faces verticales, c'est un peu tricher, certes... Mais donc, si on considérait malgré tout ça comme la représentation d'un cube, est-ce que dans ce cas-là, la question originelle posée a une solution?

benzonico (11 avril 2008 11 h 41) disait:

Un carré par des carré plus petit, ca s'appelle pythagore (3,4,5)... Par contre j'ai pas bien compris tes histoires de complexité...

Pour faire simple, en informatique, on divise les problème en deux catégorie: P et NP. Les problèmes de P peuvent être résolu par un algorithme qui fait un nombre polynomial d'opération par rapport à la taille des données (dans notre cas, ce serait le nombre d'octets pour coder la taille du carré et les carrés que l'on peut utiliser). Les problème de NP sont les autres (je simplifie, ... du moins j'essaie).
Par exemple, trouver le plus court chemin passant par n villes est NP-difficile.

Mais toute cette téorie est basée sur le fait que P est différent de NP, ce qui n'a pas été démontré et qui rapportera 1Millions de $ qui le prouvera.